La sua storia fin dai primi anni è stata caratterizzata da innumerevoli successi legati alle competizioni sportive basti pensare al mondiale di enduro conseguito nell’anno 1985 con il pilota Muraglia nel 1985 ed ai titoli europei degli anni 1983 e 1984.
La massima produzione delle moto Accossato è stata di 800 esemplari all’anno divise tra le cilindrate 80 e 50cc, nell’ultimo periodo di attività si è anche realizzata la cilindrata 125cc.
La particolarità di queste moto è che non erano al passo con i tempi, bensì più avanti,basti pensare che le moto Accossato sono state le uniche con Kawasaki ad essere state presentate al Salone del Motociclo con il forcellone in alluminio anziché in acciaio e che la moto che ha vinto il Campionato del mondo oltre che avere gran parte dei particolari prodotti in casa aveva lo stesso motore prodotto al suo interno.
A oggi il ricordo delle Moto Accossato rimane sempre vivo negli appassionati che se le ricordano o che le hanno provate, vi è per altro un raduno di queste Moto ad Heidelberg in Germania ed anche un progetto di allestimento di un Museo.